Die Kartoffeln schälen und würfeln. Die Möhre ebenfalls schälen und in etwa gleich große Ringe schneiden. Die Zwiebel und den Knoblauch grob würfeln.
Das Öl in einem Topf erhitzen und die Zwiebel darin glasig anbraten. Die Kartoffeln, die Möhren, den Knoblauch sowie den Thymian kurz mit anbraten und das Ganze im Anschluss mit dem Wasser aufgießen. Die Brühe hinzugeben, unterrühren und die Suppe aufkochen lassen.
Mit geschlossenem Deckel bei niedriger Hitze für 5 - 8 Minuten köcheln lassen, bis die Zutaten gar sind. Währenddessen die Wiener Würstchen in Ringe schneiden.
Den Topf vom Herd nehmen und die Zutaten mit einem Pürierstab cremig pürieren. Wenn du eine Einlage in der Suppe magst, kannst du einige Kartoffel und Möhrenstücke herausnehmen und nach dem Pürieren wieder hinzugeben.
Den Schmelzkäse unterrühren sowie die Würstchen hinzugeben und kurz warm werden lassen. Mit Cayennepfeffer und ggf. Salz abschmecken.